根据我国相关法律法规的规定，当信用卡持卡人连续三个月都没有能力偿还最低还款额的时候，银行是有权利向法院提起诉讼的。也就是说持卡人信用卡逾期三个月以上，就有可能被银行起诉，在时间上其实是没有规定的，决定权在于银行。银行决定起诉持卡人的因素很多，金额大小，还款意愿等等。
但是，如果欠款金额并不是很大，为了节约成本，银行最开始也是不会起诉的，只是会进行多次的催收。但是所需要偿还的利息会随着逾期时间的增长而上涨，如果持卡人依然没有还款意愿，那么银行就有可能会去法院起诉了。一旦进入司法程序，就没有任何的协商余地了。

很多人都有这样一个误区，以为逾期金额小银行就不会起诉，其实不然，逾期金额小只能说起诉的几率比较小，但是并不代表一定不会起诉。

法律依据

《刑法》第三百一十三条 人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

《民法典》第六百七十八条 借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期;贷款人同意的，可以展期。

第一百八十八条 向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。