律师回答

不可以。依据我国《劳动合同法》的规定，竞业限制协议是由用人单位与劳动者签订的，而用人单位与兼职人员建立的不是劳动关系，所以是不能签订竞业限制协议的。

法律依据

《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条、第二十四条