租车发生交通事故后肇事逃逸的，应当由肇事逃逸人自行承担相应的责任。通常情况下肇事逃逸人不仅要承担相应的民事赔偿责任，还应当承担行政处罚或者刑事处罚。如果出租人对事故发生有过错的，应当承担相应的赔偿责任，但不需要承担行政处罚或者刑事处罚。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条
因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。