没签购房合同首付是可以退的，但中间可能会产生违约金，主要看买卖双方是如何约定的。若是在支付首付款前，双方就约定好了各自的违约责任，其中还包含了违约金，那么买方就必须支付卖方一定的违约金。如果合同约定了违约金的，应当按照约定支付违约金；如果合同没有约定违约金的，可以按照实际造成的损失承担违约责任。
法律依据：
《民法典》第五百八十五条，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。