当父母去世而没有留下遗嘱时，他们的房产将按照法律规定的法定继承顺序进行继承。以下是父母去世后子女如何继承房产的步骤和规则：
确定继承人：父母的房产首先由配偶、子女和父母继承。如果父母有遗嘱，则按照遗嘱执行。如果配偶先于父母去世，则由配偶的子女和父母的子女共同继承。
法定继承顺序：法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女和父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。如果没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
继承房产的份额：如果房产是夫妻共同财产，父母去世后，房产的一半将由配偶继承。剩余的一半将按照法定继承顺序由子女和父母继承。如果房产是子女的个人财产，则直接按照法定继承顺序由子女继承。
继承房产的办理：继承开始后，继承人应当办理房产的继承手续，这可能包括提交死亡证明、继承人身份证明、房产证和其他相关文件。在完成继承手续后，继承人可以办理房产过户登记，将房产过户到自己的名下。
继承人之间的协商：在继承过程中，继承人之间可以协商决定房产的分配方式，如果有争议，可以通过法律途径解决，如诉讼或其他司法程序。
特殊情况：如果房产中有债务，继承人在继承房产的同时也继承了相应的债务责任。如果房产中有租赁合同，继承人将继续承担租赁合同约定的义务。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。