从宇宙诞生至今，已经过去一百三十多亿年。仅银河系中就有约 2.5 10 11 颗恒星，整个可观测宇宙中的恒星数量则约有 7 10 22 颗之多。一个理所当然的想法是，人类在宇宙中并不是独特的智慧生命，整个宇宙还会有其他的高等文明。但问题是，为什么我们还没发现外星人的踪迹?

当然，人类能够探索到的地方相对整个宇宙来所微不足道。但宇宙拥有悠久的历史和数量庞大的星体，我们有理由相信，存在某个外星文明的科技水平远超人类，他们(至少是他们发出的讯息)应该早已到达地球。可是迄今为止，还没有人发现外星人存在的证据。

1950年，物理学家恩里科费米(Enrico Fermi)在吃午饭的路上和同事讨论起了这个问题。费米问：他们在哪里?(Where is everybody?)他们，自然就是指外星人。这个著名的问题现在被称为费米悖论，它完整的表述为：宇宙显著的尺度和年龄意味着高等地外文明应该存在。然而，这个假设始终得不到充分的证据支持。

针对费米悖论，已经有了许许多多的研究和解释：或许智慧生命存在的稀少程度超乎我们想象;或许其他智慧生命的行为方式和我们的思维并不相同。而来自俄罗斯和乌克兰的两位科学家 Bezsudnov 和 Snarskii，则在自己的研究中建立了一个宇宙中智慧生物扩张的模型，试图解释这个问题。

宇宙文明的扩张

在这项研究中，两位科学家建立的自动机模型描述如下：

1.整个宇宙空间用一个有限大小的二维离散网格来模拟，每个格子都可能存在一个或多个文明，或者不存在文明;

2.模拟的宇宙中时间是离散的，最小时间单位为1;

3.每个格子在每一个时间都有 n (0