根据相关法律法规，在法人更换之后，务必要对公司的税务登记进行相应地调整。
具体的法律依据为《中华人民共和国税收征收管理法实施细则》的第十四条规定。
即，当纳税人的税务登记内容有所变动时，应在商业行政管理部门或其他具有同等法律效力的机构办理变更手续之日起的三十个工作日内，携带所有相关证件资料向原税务登记机关申请办理变更税务登记。
若纳税人的税务登记内容发生了变化，但并不需要前往商业行政管理部门或其他机构办理变更手续，则也应该在变动事项发生之日起的三十个工作日内，携带所有相关证件资料向原税务登记机关申请办理变更税务登记。