追究刑事责任可否进行行政处罚要视情况而定。
如果是就同一事件构成犯罪的，应该追究刑事责任，追究刑事责任后不能再给予行政处罚，同样不构成犯罪的情况下，给予行政处罚的，就不能再追究刑事责任。
【辟谣】
刑事拘留算追究刑事责任？
真相：不算
解析：
1、刑事拘留、逮捕、取保候审、监视居住都是追究刑事责任过程中，是法定的强制措施，不是《刑法》规定的刑罚。
2、被刑事拘留不能算是被追究刑事责任，只有法院作出有罪判决才算被追究刑事责任。
【提醒】
追究刑事责任的条件是什么？
1、行为人达到刑事责任年龄;
2、主观方面存在故意或过失;
3、客体和客观方面是行为人的行为侵犯了刑事法律保护的社会关系，并造成了严重的社会危害性。

法律依据

《中华人民共和国行政处罚法》第七条、第二十二条

《中华人民共和国刑法》第三十七条